létező legnagyobb szám
Indirekt módszerrel be fogjuk bizonyítani, hogy 1 a legnagyobb szám. (Szám alatt most természetes számot értünk.) Jelöljük n-nel a legnagyobb számot, és tegyük fel az állítás ellenkezőjét, azaz, hogy n>1. Mindkét oldalt beszorozva n-nel: n2>n, tehát nem n a legnagyobb szám. Ezzel ellentmondásra jutottunk, tehát nem igaz az indirekt feltételezésünk, tehát 1 a legnagyobb szám.