Laphír szerint nagyrészt rajta múlik, akar-e házelnök lenni. A Fidesz választmányi elnökében állítólag valami eltört, amiért Orbán Viktor kormányfő Schmitt Pált jelölte államfőnek, noha Kövér favoritja Áder János volt. Hivatalos jelölt a megüresedett házelnökségre még nincs. Állítólag a KDNP Lezsák Sándort is szívesen látná a poszton